Ребята помогите пожалусто срочно очень. У колі з центром у точці O проведено хорду AB. Визначте кути трикутника AOB, якщо один із них на 30° більший, ніж інший. Скільки розв’язків має задача?

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Ребята помогите пожалусто срочно очень. У колі з центром у точці O проведено хорду AB. Визначте кути трикутника AOB, якщо один із них на 30° більший, ніж інший. Скільки розв’язків має задача?

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Δ AOB — рівнобедренний. аале не рівносторонній.

отже в нього 2 рівних при основі кути і 1 відмінний від них (або більший або менший  на 30°)

складемо та розвяжемо р-ня для обох випадків. кути при основі позначимо х

1) х + х + (х+30°) = 180°

3х+30° = 180°

3х = 150°

х=50°;

х+30° = 80°

2) х + х + (х-30°) = 180°

3х-30° = 180°

3х = 210°

х=70°;

х-30° = 40°

Відповідь: 2 випадки. 1) 2 по 50°; 1 по 80°; 2) 2 по 70°; 1 по 40°.  

Объяснение:

власне все