Ребра SB, AB, BC треугольной пирамиды SABC взаимно перпендикулярно и равны соответственно 8см, 6см и 3см. Вычислите объем этой пирамиды.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Ребра SB, AB, BC треугольной пирамиды SABC взаимно перпендикулярно и равны соответственно 8см, 6см и 3см. Вычислите объем этой пирамиды.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Из анализа задания имеем:

— треугольник АВС в основании пирамиды — прямоугольный с прямым углом В.

— SB — высота пирамиды H.

Площадь So основания равна:

So = (1/2)*6*3 = 9 см².

Объём V пирамиды равен:

V = (1/3)So*H = (1/3)*9*8 = 24 см³.