Рассчитать расстояние до точки горизонта, которое возможно просмотреть со смотровой площадки на высоте 10 метров от поверхности Земли. Ростом наблюдателя пренебречь. Считать радиус Земли равный 6371,032 км. Ответ округлить до целых и выразить в метрах. Помогите пожалуйста

Вопрос школьника по предмету Физика

Рассчитать расстояние до точки горизонта, которое возможно просмотреть со смотровой площадки на высоте 10 метров от поверхности Земли. Ростом наблюдателя пренебречь. Считать радиус Земли равный 6371,032 км. Ответ округлить до целых и выразить в метрах.

Помогите пожалуйста

Ответ учителя по предмету Физика

Ответ:

О

Видимый горизонт

Так как земля изогнута, наблюдателю, находящемуся, например, в море, представляется, что он находится в центре круга, по краям которого небо как бы смыкается с морской поверхностью. Эта окружность и называется видимым горизонтом наблюдателя. На картинке слева видимый горизонт обозначен пунктирной линией. То есть для наблюдателя, находящегося в точке А на высоте h от земли, видимый горизонт будет образован всеми точками касания лучей зрения земной поверхности (угол BCO равен 90 градусов).

Говоря о видимом горизонте чаще всего имеют в виду длину d отрезка BC. Длину d легко вывести из теоремы Пифагора.

d=sqrt{(R+h)^2-R^2}=sqrt{h(2R+h)}

где R — радиус Земли, который обычно принимают за 6378 километров.

В реальной жизни на стороне человека выступает атмосфера. Она, благодаря явлению рефракции, то есть отражения лучей в верхних слоях атмосферы, расширяет его горизонты примерно на 6% 🙂

Формула, таким образом, принимает вид

d=1.06*sqrt{h(2R+h)}

В принципе, везде (по крайней мере, насколько я находил в Интернете) для расчетов используют упрощенную формулу, из которой исключен радиус Земли. Она, кстати, вполне выводится из верхней.

d=2.08*sqrt{h}, для результата в морских милях или

d=3.85*sqrt{h}, для результата в километрахбъяснение: