расстояние по реке от одной пристани до другой равное 50 км моторная лодка проходит туда и обратно за 12 часов затрачивается этого времени 95 минут на остановке в пути Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 2 километра в час

Ответ учителя по предмету Математика

95 мин=1 7/12 ч

12 ч-1 7/12 ч=10 5/12 ч=125/12 ч (двигалась лодка)

х — собственная скорость лодки

х+2 — скорость по течению

х-2 — скорость против течения

50/(х+2) — время движения по течению

50/(х-2) — время против течения

50/(х+2)+50/(х-2)=125/12   (умножим на 12(х+2)(х-2))

600(х-2)+600(х+2)=125(х+2)(х-2)

600х-1200+600х+1200=125(х2-2х+2х-4)

1200х=125х2-500

125х2-1200х-500=0   (сократим на 25)

5х2-48х-20=0

D=48*48-4*5*(-20)=2304+400=2704   Корень из D=52

х»=(48-52):2*5=-4:10=-2/5 (не подходит по условию)

х=(48+52):10=100:10=
10 (км/ч)

Ответ: собственная скорость лодки
10 км/ч