Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Ответ учителя по предмету Алгебра

х — скорость лодки в стоячей воде

х + 4 — скорость по течению

х — 4 скорость лодки против течения

52 4 = 13 часов плыл плот

13 — 1 = 12 часов плыла лодка из А в В и обратно

Составим уравнение

90 ( х+4 ) + 90 ( х — 4 ) = 12

х²- 15 х — 16 = 0

Дискриминант = 225 + 4 * 1 * 16 = 289  =  17

х = (15 + 17 )2   = 16 кмч скорость лодки в стоячей воде