Расстояние между двумя пристанями по реке равно 48 км. Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость теплохода — км/ч, а скорость течения реки — км/ч.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

20 (км/час) — собственная скорость теплохода

4 (км/час) — скорость течения реки

Объяснение:

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 48 км.

Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.

х — собственная скорость теплохода

у — скорость течения реки

(х+у) — скорость теплохода по течению

(х-у) — скорость теплохода против течения

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

Формула движения: S=v*t

S — расстояние            v — скорость             t — время

(х+у)*2=48

(х-у)*3=48

Раскроем скобки:

2х+2у=48

3х-3у=48

Разделим первое уравнение на 2, второе на 3 для удобства вычислений:

х+у=24

х-у=16

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=24-у

24-у-у=16

-2у=16-24

-2у= -8

у= -8/-2

у=4 (км/час) — скорость течения реки

х=24-у

х=24-4

х=20 (км/час) — собственная скорость теплохода

Проверка:

24*2=48

16*3=48, верно.