Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 919.Найдите эти числа.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 919.Найдите эти числа.

Ответ учителя по предмету Алгебра

один x , а другой x-1.

(x-1)^3-x^3=919

x^3+3x^2+3x+1-x^3=919

3x^2+3x-918=0 (÷3)

x^2+x-306=0

D=1^2-4×1×(-306)=1+1224=1225=35^2

x1=(-1+35)÷2=17

x2=(-1-35)÷2=-18 <0

x=17

x-1=17-1=16