разложить на множители:9y^2-(1+2y)^2(с объяснением)

Ответ учителя по предмету Математика

1-ый способ:

Мы видим формулу квадрат суммы: (а+b)² = a²+2ab+b²

9y²-(1+2y)² = 9y² — (1+4y+4y²) = 9y² — 1 — 4y-4y² =
5y² — 4y -1

2-ый способ:

Мы видим формулу разность квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b), где а² — это 9у², а b² — это (1+2у)²

9у²-(1+2у)² = (3у-(1+2у))(3у+1+2у) = (3у-1-2у)(3у+1+2у) = (у-1)(5у+1) = 5у²+у-5у-1=
5у²-4у-1