Разложите число 12321 на простые множители

Ответ учителя по предмету Математика

Начнем с того, что вначале хорошо бы найти маленькое простое число, на которое данное число будет делится. Такое есть: это 3, потому что сумма цифр в исходном числе равна 1+2+3+2+1=9 — это такой признак делимости. Теперь надо поделить и посмотреть, что получится.

Делением в столбик находим: 12321 / 3 = 4107. Видим, что сумма цифр 4+1+0+7=12 делится на 3 снова. Поделим это число на тройку в столбик. Получим 4107 / 3 = 1396. А вот тут уже проблемка: сумма цифр 1369 не делится на 3. Тут надо поглядеть в таблицу квадратов натуральных чисел — авось повезет? Повезло! 1396 это 37².

Дальше все просто. 12321=3*4107=3*3*1396=3*3*37*37. Так как 37 — простое число, то это и есть разложение на простые множители числа 12321.

12321=3*3*37*37.