разложите на множители многочлен b^60-b^40+b^20-1

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение. b^60-b^40+b^20-1=(b^40)*(b^20-1)+b^20-1=(b^20-1)*(b^40-1)=(b^10-1)*(b^10+1)*(b^10-1)*(b^10+1)*(b^20+1)=((b^5-1)^2)*((b^5+1)^2)*(b^10+1)^2)*(b^20+1);

b^5-1=(b-1)*(b^4+b^3+b^2+b+1);

b^5+1=(b+1)*(b^4-b^3+b^2-b+1);

b^10+1=(b^2+1)*(n^8-b^6+b^4-b^2+1);

b^20+1=(b^4+1)*(b^16-b^12+b^8-b^4+1);