Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) – х2 + 4х + 12; б) 30у2 – 10у – 100.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Разложите на множители квадратный трёхчлен:
а) – х2 + 4х + 12; б) 30у2 – 10у – 100.

Ответ учителя по предмету Алгебра

а) -x²+4x+12

x₁=-2

x₂=6

(По теореме Виета устно), значит

-x²+4x+12=-(x-6)(x+2)

б) 30y²-10y-100=10(3y²-y-10)

В выражении 3y²-y-10:

D=b²-4ac=1+120=121=11²

y₁=(-b-√D):2a=(1-11):6=-10/6=-1 4/6=-1 2/3

y₂=(-b+√D):2a=(1+11):6=2

Таким образом,

30y²-10y-100=10*3(y-2)(y+5/3)=10(y-2)(3y+5)