разложите многочлен на множитель -9a в 4 степени + 24 а во 2 степени b во 2 степени — 16 b в 4 степени

Вопрос школьника по предмету Алгебра

разложите многочлен на множитель -9a в 4 степени + 24 а во 2 степени b во 2 степени — 16 b в 4 степени

Ответ учителя по предмету Алгебра

Вынесем минус за скобку и увидим формулу квадрата разности:
— 9a⁴
 + 24 а²
b²
 — 16 b⁴ =

= — (9a⁴ — 24a²b² + 16b⁴) =

= — ((3a²)² — 2*3a²*4b² + (4b²)²) =

= — (3a² — 4b²)² = 

= — (3a² — 4b²)(3a² — 4b²) = 

= (3a² — 4b²)(4b² — 3a²)