Радиус окружности с центром O равен 20 см.Найдите хорду MN, если а) угол MON равен 60 градусов; б) угол MON равен 90 градусов; в) угол MON равен 180 градусов

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Радиус окружности с центром O равен 20 см.Найдите хорду MN, если а) угол MON равен 60 градусов; б) угол MON равен 90 градусов; в) угол MON равен 180 градусов

Ответ учителя по предмету Геометрия

а) ∠MОN = 60°

Значит ΔMON — равносторонний, следовательно MN = R = 20 (см)

б) ∠MON = 90°

Значит по теореме Пифагора MN — гипотенуза,

20² + 20² = MN²; MN = √800 = 20√2 (см)

в) ∠MON = 180°
Значит ∠MON развернутый, следовательно MN равна диаметру окружности: MN = 20*2 = 40 (см).