Радиус окружности описанной около прямоугольного трегольника равен 20 Один из его острых углов равен 30 градусов найдите площадь треугольника

Ответ учителя по предмету Геометрия

Центр описанной окружности около прямоугольного треугольника — это середина гипотенузы. Т.е. гипотенуза равна R*2=20*2=40.

Пусть m и n это катеты, а k это гипотенуза.

m лежит против ∠30° ⇒ m=1/2*c=20. n=√(40^2-20^2)=20*√3

S=1/2*(20*20*√3)=20*√3