рабочий и ученик вместе делают работу за 2 дня. За сколько дней эту работу может сделать каждый из них работая самостоятельно, если рабочему для выполнения 1/3 задания нужно на 3 дня меньше, чем ученику для выполнения 2/3 задания?

Вопрос школьника по предмету Математика

рабочий и ученик вместе делают работу за 2 дня. За сколько дней эту работу может сделать каждый из них работая самостоятельно, если рабочему для выполнения 1/3 задания нужно на 3 дня меньше, чем ученику для выполнения 2/3 задания?

Ответ учителя по предмету Математика

х — вся работа

х/3 — делает рабочий

2х/3 — ученик, на 3 дня больше

х/3 +3=2х/3

2/3 х — 1/3х=3

х=9 — вся работа

9*1/3=3(дня)-потребуется рабочему

9*2/3=6(дн.)-потребуется ученику

или

3+3=6(дн.)

Проверим.

1:2=1/2(часть)-делают вдвоем за 1 день.

1/3 часть — делает рабочий за 1 день

1/6 часть — делает ученик

1/3+1/6=3/6=1/2 — делают вдвоем за день. Верно.