Рабочий должен был за определённое время изготовить 200 деталей . Но, изготовливая за день на 5 деталей больше намеченного , он выполнил эту работу на 2 дня раньше. За сколько дней рабочий изготовил все детали?

Вопрос школьника по предмету Математика

Рабочий должен был за определённое время изготовить 200 деталей . Но, изготовливая за день на 5 деталей больше намеченного , он выполнил эту работу на 2 дня раньше. За сколько дней рабочий изготовил все детали?

Ответ учителя по предмету Математика

х  деталей в день по плану

х+5  деталей изготавливал

200/х-2=200/(х+5)   (умножим на х(х+5))

200(х+5)-2х(х+5)=200х

200х+1000-2х2-10х=200х

2х2+10х-1000=0  (сократим на 2)

х2+5х-500=0

D=5*5-4(-500)=25+2000=2025;    Корень из D=45

х(1)=(-5-45):2=-50:2=-25

х(2)=(-5+45):2=40:2=20 (дет/день)  по плану

20+5=25 (дет/день)  изготовлял

200:25=8 (дней)

Ответ: рабочий изготовил все детали за 8 дней

РS: 2х2 — это 2*х в квадрате