работникам особого отдела некоторого предприятия выдается специальный пропуск. идентифицирующий работника код , указанный на пропуске, состоят из двух полей: кода подразделения и личного кода работника. код подразделения составляется из трех букв А,Б,В, записанных в любом порядке без повторений букв. личный код составляется из четырех цифр: 0,2,4,6, записанных так же в любом порядке без повторений цифр. какому наибольшему числу работников может быть выдан такой пропуск?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

работникам особого отдела некоторого предприятия выдается специальный пропуск. идентифицирующий работника код , указанный на пропуске, состоят из двух полей: кода подразделения и личного кода работника. код подразделения составляется из трех букв А,Б,В, записанных в любом порядке без повторений букв. личный код составляется из четырех цифр: 0,2,4,6, записанных так же в любом порядке без повторений цифр. какому наибольшему числу работников может быть выдан такой пропуск?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Имеем два множества элементов {A;Б;В} и {0;2;4;6}.

Количество способов, которыми можно составить код из трёх букв (без повторений) — число перестановок трёх элементов: Р(3)=3*2*1=6

Количество способов, которыми можно составить код из четырёх цифр (без повторений) — число перестановок четырёх элементов: Р(4)=4*3*2*1=24

Итого, общее количество способов: Р(3)*Р(4)=6*24=
144
Ответ: Наибольшее количество работников, которым может быть выдан пропуск равно 144.