Пусть f(x) = ax^2 + bx + c. Найдите a + b + c, если известно, что f (x + 3) = 3x^2 + 7x + 4

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Пусть f(x) = ax^2 + bx + c. Найдите a + b + c, если известно, что f (x + 3) = 3x^2 + 7x + 4

Ответ учителя по предмету Алгебра

f(x+3) = a(x+3)² + b(x+3) + c = ax² + 6ax + 9a + bx + 3b + c = ax² + (6a+b)x + (9a+3b+c) = 3x² + 7x + 4

a = 3

6a+b = 7         18+b=7        b = -11

9a+3b+c = 4     27 — 33 + c = 4           c = 10

a+b+c = 3-11+10 = 2