Прямые, содержащие высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС, пересекаются в точке Н, угол В — тупой, угол С = 20 градусам. Найдите угол АНВ.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Прямые, содержащие высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС, пересекаются в точке Н, угол В — тупой, угол С = 20 градусам. Найдите угол АНВ.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Если треугольник АВС- тупоугольный, то высота АА1 лежит вне этого треугольника (на продолжении стороны ВС)

из рисунка видно, что углы СВВ1 и А1ВН-вертикальные ⇒ они равны 90-20=70

угол Н=90-угол А1ВН=90-70=20

отв: 20