Прямые а и b параллельные, сс- секущая. Угол 1 в четыре раза больше угла 3. Найди угол 2

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Прямые а и b параллельные, сс- секущая. Угол 1 в четыре раза больше угла 3. Найди угол 2

Ответ учителя по предмету Геометрия

 Пусть х — угол 1, тогда 4х — угол 2. Т.к. углы 1 и 3 — вертикальные, и они равны, то угол 3 — также будет х. Углы 2 и 3 — внутренние односторонние. Т.к. прямые a и b параллельны, то угол 2 + угол 3 = 180 градусов. Составим уравнение: 

х + 4х = 180 

3х = 180 

 х = 60. 

Значит, угол 3 равен 60 градусам. 

Ответ: угол 3=60 градусов.