Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AD||BC и OD=CO, то △AOD=△COB.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AD||BC и OD=CO, то △AOD=△COB.

Ответ учителя по предмету Геометрия

OD = CO по условию,

∠ADC = ∠BCD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей DC,

∠AOD = ∠COB как вертикальные, ⇒

ΔAOD = ΔBOC по стороне и двум прилежащим к ней углам.