прямоугольный треугольник я с прямым углом c имеет угол 60 градусов найдите гепотенузу если разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см заранее спасибо

Вопрос школьника по предмету Геометрия

прямоугольный треугольник я с прямым углом c имеет угол 60 градусов найдите гепотенузу если разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см заранее спасибо

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть треугольник будет назван ABC. ∠C — прямой. ∠B = 60°.

Напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, то есть меньший угол — это ∠А = 30°, значит меньший катет — это CB.

AB — CB = 15 см

Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть 2CB = AB.

Обозначим CB за x. Тогда AB в два раза больше — 2x.

Выражение AB — CB = 15 см примет вид:

2x — x = 15

x = 15

Отсюда находим гипотенузу: AB = 2x = 30 см

Ответ: 30 см