Прямоугольный треугольник с гипотинузой 13 см вращается вокруг оси, содержащей катет длиной 5 см. Найдите объём полученного конуса и площадь его полной поверхности.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Прямоугольный треугольник с гипотинузой 13 см вращается вокруг оси, содержащей катет длиной 5 см. Найдите объём полученного конуса и площадь его полной поверхности.

Ответ учителя по предмету Геометрия

По теореме Пифагора находите радиус основания

R^2 = 13^2-5^2

R=12 см

Объём конуса вычисляется по формуле

V= 1/3*3,14*12^2*5 =753,6 см^3

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле

S=3,14*12*13=489,84 см^2

Площадь основания конуса (площадь круга) вычисляется по формуле

S=3,14*12^2=452,16 см^2

Площадь полной поверхности конуса

S=489,84+452,16=942 см^2