Прямоугольном треугольнике авс угол а равен 30,катет вс=6 см. вычисли отрезки, на которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла. ​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Прямоугольном треугольнике авс угол а равен 30,катет вс=6 см. вычисли отрезки, на которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла. ​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

ВН=3см

Объяснение :

Катет ВС  = 6 см лежит против угла А(30°),поэтому гипотенуза АВ=2×ВС=2*6=12 см

Можем представить АН за х =>

ВН=12-х

ВС²=ВН*АВ

6²=(12-х)*12

36=144-12х (известные к известным, неизвестные к неизвестным)

12х=144-36

12х=108

12х=108 |÷12 (избавляемся от 12 в иксе)

х=9 см — АН

ВН=12-9=3 см