Прямая AB касается окружности с центром О и радиусом 5 см в точке B. Найдите длину касательной, если расстояние от точки А до окружности равно 8 см.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Прямая AB касается окружности с центром О и радиусом 5 см в точке B. Найдите длину касательной, если расстояние от точки А до окружности равно 8 см.

Ответ учителя по предмету Геометрия

АВ-касательная по условию⇒ОВ⊥АВ и ΔАОВ-прямоугольный

АВ^2=AO^2-OB^2=64-25=39⇒AB=√39