Прямая, параллельная основанию BC равнобедренного треугольника АВС, пересекает стороны АВ и АСв точках М и К. Найдите угол МАК и угол АКМ, если угол В равен 52°

Вопрос школьника по предмету Математика

Прямая, параллельная основанию BC равнобедренного треугольника АВС, пересекает стороны АВ и АСв точках М и К. Найдите угол МАК и угол АКМ, если угол В равен 52°

Ответ учителя по предмету Математика

По условию ВС — основание равнобедренного треугольника АВС, значит АВ=АС . У равнобедренного треугольника углы при основании равны: ∠В=∠С=52°. ∠А=180-2·52=76°.

ΔАМК подобен ΔАВС. соответственные углы равны: ∠АКМ=∠АМК=52°.

Ответ: 52°, 76°, 52°.