произведение корней равно (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=3

Вопрос школьника по предмету Математика

произведение корней равно (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=3

Ответ учителя по предмету Математика

рациональных корней очевидно нeт.

раскрываем скобки

x^4+10x^3+35x^2+50x+24=3

x^4+10x^3+35x^2+50x+21=0

т.к. рациональных нет , то будут два квадрата , пробуем 7 и 3 свободными членами.

получается —

(x^2+5x+7)*(x^2+5x+3)=0

у первого дискриминант отрицательный ,

у второго решения

x= -2.5+-√(25-12)/2 = — 2.5+-√13/2