При каких значениях параметра p уравнение 2x^2+px-p=0 не имеет корней.
пожалуйста, решите с подробным решение, нужно сегодня. Заранее огромное спасибо!В ответе нужен вроде бы промежуток

Вопрос школьника по предмету Алгебра

При каких значениях параметра p уравнение 2x^2+px-p=0 не имеет корней.
пожалуйста, решите с подробным решение, нужно сегодня. Заранее огромное спасибо!В ответе нужен вроде бы промежуток

Ответ учителя по предмету Алгебра

2x² — px — p = 0

Это квадратное уравнение, в котором коэффициент а = 2, b = -p, c = -p.

Составим выражение для вычисления дискриминанта:

D = b² — 4ac = p² + 8p

Уравнение не имеет корней, если дискриминант отрицательный. Решим неравенство (методом интервалов):

p² + 8p <0

p(p + 8) < 0

p ∈ (- 8; 0)