При каких значениях параметра k график прямой пропорциональности y = kx проходит: а) хотя бы через одну точку графика функции y = -x — 100 б) только через одну точку отрезка AB, где A(-4; -1), B(-1;-1).

Вопрос школьника по предмету Алгебра

При каких значениях параметра k график прямой пропорциональности y = kx проходит:
а) хотя бы через одну точку графика функции y = -x — 100
б) только через одну точку отрезка AB, где A(-4; -1), B(-1;-1).

Ответ учителя по предмету Алгебра

а) любые две прямые с разными коэффициентами наклона пересекаются.

потому при k не равном -1 прямая у=kx пересекает у=-х-100.

б) прямая у=х проходит через (-1;-1), k=1

прямая у=х/4 проходит через (-4;-1), k=1/4

если коэффициент наклона лежит в промежутке между этими, то прямая пересекает отрезок.

у=kx,

-1=kx

k=-1/x

-4<=x<=-1

4>=-x>=1

1/4<=-1/x<=1

1/4<=k<=1