При каких значениях параметра a, отношение корней уравнения ax^2-(a+3)x+3=0 равно 3/2?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

При каких значениях параметра a, отношение корней уравнения ax^2-(a+3)x+3=0 равно 3/2?

Ответ учителя по предмету Алгебра

D=(a+3)²-12a=a²-6a+9=(a-3)²

x₁ = ((a+3) — (a-3)) / (2a) = 6 / (2a) = 3 / a 

x₂ = ((a+3) + (a-3)) / (2a) = 2a / (2a) = 1 

или (3/a) : 1 = 3/2 

a = 2

или 1 : (3/a) = 3/2 

a/3 = 3/2

a = 9/2 = 4.5