Придумать такие задачи, в которых используется ТОЛЬКО теорема Пифагора и теорема о вписанном угле. Обе теоремы должны использоваться ОБЯЗАТЕЛЬНО. Никаких других теорем больше не должно быть. Тому, кто напишет больше(пусть и в комментариях) — лучший ответ.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Придумать такие задачи, в которых используется ТОЛЬКО теорема Пифагора и теорема о вписанном угле. Обе теоремы должны использоваться ОБЯЗАТЕЛЬНО. Никаких других теорем больше не должно быть. Тому, кто напишет больше(пусть и в комментариях) — лучший ответ.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Найти радиус этой окружности, если катеты треугольника равны 6 см и 8 см.

Решение:

Вписанный угол, опирающийся на диаметр — прямой, поэтому гипотенуза будет являться диаметром данного окружности.

По теореме Пифагора гипотенуза равна √6² + 8² = √36 + 64 = √100 = 10 см. Значит, радиус окружности равен 5 см.