Привет , пожалуйста очень прошу , решите мне эти задачи , мне там ещё 7 предметов делать на завтра Найти промежутки возрастания и убывания функции 1)y=-3×4 + 4×3 — 15 2)y=-x3 — x 3)y=x3 — 3x +2

Вопрос школьника по предмету Математика

 Привет , пожалуйста очень прошу , решите мне эти задачи , мне там ещё 7 предметов делать на завтра 
Найти промежутки возрастания и убывания функции
1)y=-3×4 + 4×3 — 15
2)y=-x3 — x
3)y=x3 — 3x +2

Ответ учителя по предмету Математика

1) у’=-12*x^3+12x^2=0

12*x^2*(1-x)=0

x1=0      x2=1

Получили 3 промежутка, определим знак производной на каждом из них   (-§; 0]   y’>0 , [0;1] y’>0   [1;+§)  y'<0

Точка х=1 является точкой экстремума max, (-§;1]  y↑   [1;+§) y↓

2) y’=-3*x^2-1=0 уравнение не имеет решения, k<0, функция на всём промежутке убывает. у↓

3) у’=3*x^2-3=0

3*(x^2-1)=0  x^2=1  x1=-1  x2=1

Получили 3 промежутка, определим знак производной на каждом из них

(-§;-1]  y’>0  y↑,  [-1;1]  y'<0 y↓, [1;+§)  y↑

-1 — max

1 — min