Приведите пример натурального числа, большего 30, которое делится без остатка на 12 и не делится без остатка на 9

Вопрос школьника по предмету Математика

Приведите пример натурального числа, большего 30, которое делится без остатка на 12 и не делится без остатка на 9

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ: 48

Пошаговое объяснение:

1. Признак делимости на 9: число делится на 9 без остатка тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Например: 81=> 8+1=9 => 9/9=1, число 81 делится на 9 без остатка.

2. признак делимости на 12: число делится на 12 без остатка, когда оно делится на 3 и на 4 без остатка. Например: 24/3=8, 24/4=6, 24/12=2 — 24 делится на 12 без остатка.

3. Ближайшее, к 30 число, которое делится на 12 без остатка — это 36: 36/12=3, но 36 => 3+6=9 => 9/9=1, значит 36 делится без остатка и на 9, значит 36 — неверное число.

4. Следующее число, которое делится на 12 без остатка  — 48 (36+12=48). 48|3=16, 48/4=12, 48/12=4 .

    48 => 4+8=12, 12/9=4/3=1 1/3 = 48 не делится на 9 без остатка. Данное число верно.