Преобразуйте произведения в суммы: 2cos18cos66

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Преобразуйте произведения в суммы: 2cos18cos66

Ответ учителя по предмету Геометрия

sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β; sin(α − β) = sin α cos β − cos α sin β.

Сложив эти формулы, получим sin(α+β)+sin(α−β) = 2 sin α cos β, или

sin α cos β = 12 (sin(α + β) + sin(α − β)).