преобразуйте в многочлен выражения
1) -(v-5)^3-(v+2)( v+3)
2)-x(x+2)( x-7) (x^2+7x+49)
3)(x-1)^2-2(x-2)(x-1)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

преобразуйте в многочлен выражения
1) -(v-5)^3-(v+2)( v+3)
2)-x(x+2)( x-7) (x^2+7x+49)
3)(x-1)^2-2(x-2)(x-1)

Ответ учителя по предмету Алгебра

1. — (v — 5)³ — (v + 2) (v + 3) = — (v³ — 3v² * 5 + 3v * 5² — 5³) — (v² + 2v + 3v + 6) = — (v³ — 15v² + 75v — 125) — (v² + 5v + 6) = — v³ + 15v² — 75v + 125 — v² — 5v — 6 = — v³ + 14v² — 80v + 119.

2. — х (х + 2) — (х — 7) * (х² + 7х + 49) = — х² — 2х — (х³ + 7х² + 49х — 7х² — 49х — 343) = — х² — 2х — (х³ — 343) = — х² — 2х — х³ + 343.

(можно также воспользоваться формулой разности кубов: — х (х + 2) — (х — 7) * (х² + 7х + 49) = — х (х + 2) — (х³ — 7³) = — х² — 2х — х³ + 343. Ответ получится тот же.)

3. (х — 1)² — 2 (х — 2) (х — 1) = х² — 2х — 1 — 2 (х² — 2х — х + 2) = х² — 2х — 2 — 2 (х² — 3х + 2) = х² — 2х — 2х² + 6х — 4 = — х² + 4х — 4.