Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба первого слагаемого на удвоенное произведение второго слагаемого было наибольшим.

Вопрос школьника по предмету Математика

Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба первого слагаемого на удвоенное произведение второго слагаемого было наибольшим.

Ответ учителя по предмету Математика

пусть первое слагаемое х, тогда второе 12-х

при этом 0 < х < 12

f (x)=x^2*2 (12-x)=-2x^3+24x^2

f'(x)=-6x^2+48x

f»(x)=-12x+48

f’=0 при х=8, при этом f»<0

ответ : 8,4.