Представьте в виде произведения 1)sinx-cosy 2)cos^2x-cos^2y 3)tgx-tgy

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Представьте в виде произведения
1)sinx-cosy
2)cos^2x-cos^2y
3)tgx-tgy

Ответ учителя по предмету Алгебра

1) cos(x) + sin(y) = W

cos(x) = sin( (п/2) — x ),

W = sin( (п/2) -x) + sin(y) = V

[ далее по формуле суммы синусов ]

sin(A) + sin(B) = 2*sin( (A+B)/2 )*cos( (A-B)/2)

V = 2*sin( (п/4) — (x/2) + (y/2) )*cos( (п/4) — (x/2) — (y/2) ).

2) так же, но использовать формулу разности синусов.

3) по формуле a^2 — b^2 = (a-b)*(a+b)

4) то же что и в 3)

5) то же что и в предыдущем.

6) tg(x) — tg(y) = ( sin(x)/cos(x) ) — ( sin(y)/cos(y)) =

= ( sin(x)*cos(y) — sin(y)*cos(x))/(cos(x)*cos(y)) = sin(x-y)*(1/(cos(x)*cos(y)).