Поїзд мав пройти 1200 км. Після того, як він пройшов 2/3 шляху, його було затримано на 3 год. Щоб прибути на місце призначення вчасно, швидкість руху було збільшено на 30 км/год. Знайдіть початкову швидкість руху поїзда

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Поїзд мав пройти 1200 км. Після того, як він пройшов 2/3 шляху, його було затримано на 3 год. Щоб прибути на місце призначення вчасно, швидкість руху було збільшено на 30 км/год. Знайдіть початкову швидкість руху поїзда

Ответ учителя по предмету Алгебра

Х — начальная скорость

х+30 — увеличенная скорость

1200*2/3=800 (км) прошел до остановки на 3 часа

1200-800=400 (км) должен пройти после остановки

1200/х=800/х+400/(х+30)+3  (умножим на х(х+30))

1200(х+30)=800(х+30)+400х+3х(х+30)

1200х+36000=800х+24000+400х+3х^2+90х

3х^2+90х-12000=0  (сократим на 3)

х2+30х-4000=0

D=30*30-4(-4000)=900+16000=16900  Корень из D=130

х(1)=(-30-130):2=-160:2=-80  (не подходит)

х(2)=(-30+130):2=100:2=50 (км/ч)

Ответ: начальная скорость равна 50 км/ч.