Постройте график функций y=x^4-5x^2+4 / (x-1)(x-2) и определите, при каких значениях с у=с имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Постройте график функций y=x^4-5x^2+4 / (x-1)(x-2) и определите, при каких значениях с у=с имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ учителя по предмету Алгебра

x^4-5x^2+4=(x^2-1)(x^2-4)=(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)

y = (x+1)(x+2), за исключением x = 1 и x = 2

y = c имеет с графиком 1 общую точку, если у = с проходит:

1) Через вершину параболы

2) Через выколотую точку у = 1

3) Через выколотую точку у = 2

1) x = -3/2 = -1,5

    y = 2,25 — 4,5 + 2 = -0,25

2) y = 1

3) y = 2

Ответ: c = -1,5; 1; 2