Постройте график функции y=|1-(x+3)^2| и определите, при каких значениях «с» прямая y=c имеет с графиком ровно две общие точки.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Постройте график функции y=|1-(x+3)^2| и определите, при каких значениях «с» прямая y=c имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Строим параболу у=-(х+3)² (красного цвета)

Вершина в точке х=-3; у=0

ветви вниз.

Строим параболу у=1-(х+3)² ( синего цвета), все ординаты которой на 1 больше чем ординаты параболы  у=-(х+3)²

Часть графика у=1-(х+3)², расположенную ниже оси Ох, отражаем симметрично оси Ох. Получаем кривую зеленого цвета.

Прямая у=0 и прямые у=с при с>1 имеет с графиком ровно две общие точки.

О т в е т. с=0 и с>1