Постройте гиперболу, если расстояние между ее фокусами равно 6sqrt(3), а эксцентриситет равен sqrt(6)/2

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Постройте гиперболу, если расстояние между ее фокусами равно
6sqrt(3), а эксцентриситет равен sqrt(6)/2

Дана гипербола с расстоянием F1F2 между фокусами 6sqrt(3) и эксцентриситетом e =sqrt(6)/2.

Отсюда находим параметр «с» — длину действительной полуоси.

c = F1F1/2 = 6√3/2 = 3√3.

Тогда параметр «а» равен: а = с/е = 3√3/(√6/2) = 3√2.

Находим параметр «в»: в = а√(е² — 1) = 3√2*√((6/4) — 1) = 3.

Получаем каноническое уравнение гиперболы:

(х²/((3√2)²) — (у²/3²) = 1.

Если это же уравнение выразить относительно у, то получим:

у = ±(√(х² — 18))/√2.

Параметры и график даны во вложениях.