Построить фигуру, симметричную данной трапеции 1)относительно основания АВ
2)относительно вершины С

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Построить фигуру, симметричную данной трапеции 1)относительно основания АВ
2)относительно вершины С

Ответ учителя по предмету Геометрия

При осевой и центральной симметрии трапеция отображается в трапецию.

1) АВ — ось симметрии, значит отрезок АВ отобразится на себя.

Из точек С и D проведем лучи СК⊥АВ и DH⊥AB.

На этих лучах по другую сторону от прямой АВ отложим отрезки КС₁ = СК и HD₁ = DH.

ABC₁D₁ — искомая трапеция.

2) C — центр симметрии, значит эта вершина отобразится на себя.

Из вершин А, В и D проведем лучи АС, ВС и DC. На них по другу сторону от точки С отложим отрезки

CA₁ = AC, CB₁ = BC и CD₁ = DC.

А₁B₁CD₁ — искомая трапеция.