После строительства дома осталось некоторое кол-во плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток,то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 6 плиток в ряд остаётся один неполный ряд,а при укладывании по 7-тоже остаётся неполный ряд,в котором на 4 плитки меньше,чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Вопрос школьника по предмету Математика

После строительства дома осталось некоторое кол-во плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток,то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 6 плиток в ряд остаётся один неполный ряд,а при укладывании по 7-тоже остаётся неполный ряд,в котором на 4 плитки меньше,чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Ответ учителя по предмету Математика

Расчётные  ряды «7»-ки и «8»-ки,   «6»-ки — дополнительное условие .

Поскольку у «8»-рок,  в неполном ряду, больше  на 4 плитки,  нужно найти  разницу сумм полных рядов на  4  больше  у «7»-рок.  Ближайшие  3*8=24   и  4*7=28.

Получается несколько ответов:

1.       ответ

3*8=24+5=29 плиток

4*7=28+1=29 плиток

4*6=24+5=29 плиток

2.       ответ

3*8=24+7=31 плитка

4*7=28+3= 31 плитка

5*6=30+1=31 плитка

 

Ответ   30 плиток  не  удовлетворяет дополнительному условию  5*6=30.

Все условия,  в том числе, что плиток  меньше 100,  выполняются.