После строительства дома осталось некоторое кол-во плиток.Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.Если укладывать в ряд по 10 плиток ,то для прямоугольной площадки плиток не хватает.При укладывании по 8 в ряд останется один не полный ряд,а при укладывании по 9-тоже останется не полный ряд,в котором по 6 плиток меньше,чем в неполном ряду при укладывании по 8.Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Вопрос школьника по предмету Математика

После строительства дома осталось некоторое кол-во плиток.Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.Если укладывать в ряд по 10 плиток ,то для прямоугольной площадки плиток не хватает.При укладывании по 8 в ряд останется один не полный ряд,а при укладывании по 9-тоже останется не полный ряд,в котором по 6 плиток меньше,чем в неполном ряду при укладывании по 8.Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Ответ учителя по предмету Математика

10*10=100

Осталось менее 100 плиток.

В ряд по 9 пл. — лишняя получается 7-6=1 плитка.

В ряд по 8 пл. — соответственно, лишних 7 пл. (т.к. 1+6=7 — больше мы подставить не можем, будет равно 8)

Подберем числа, которые делятся на 9 с остатком 1:

91, 82, 73, 64, 55, 46…-дальше нет смысла подбирать, т.к. у нас число плиток должно быть ближе к 100.

делятся на 8 с остатком 7:

95, 87, 79, 71, 63, 55.

Общее число плиток —55 штук.

55:9=6(ост.1)

55:8=6(ост.7)