После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можго использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд 10 плиток,то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 в ряд остаётся один неполный ряд,а при укладывании по — 9 — тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Вопрос школьника по предмету Математика

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можго использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд 10 плиток,то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 в ряд остаётся один неполный ряд,а при укладывании по — 9 — тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Ответ учителя по предмету Математика

Имеем  несколько рядов  полностью с  плитками  и  последний  неполный ряд.  Чтобы  в последнем  ряду с  8  плитками плиток  было  больше на 6,  нужно,  чтобы ряд имел 7 плиток ,  а  в последнем  ряду  с  9  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  7 — 1 = 6

        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +7),  где  а — количество полных  рядов,   7  — это плитки в последнем ряду.

        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (9*а +1),  где  а — количество полных  рядов,   1  — это плитка в последнем ряду.

Плиток одинаковое число в  обоих  случаях

6*а +7= 9*а +1 ,  решаем

а = 6 

Подставляем  в  уравнения для  рядов  и  находим количество плиток.

8*а +7 = 8*6+7 = 55 плиток

9*а +1 = 9*6 +1 = 55 плиток

Ответ:  после строительства дома осталось 55 плиток.