Помогите с уравнениями пожалуйста!20б!! 1) 2^(sin^2x) — 5* 2^(cos^2x) = 7 2) 3^x — 5* 3^(-x) >=4

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите с уравнениями пожалуйста!20б!!

1) 2^(sin^2x) — 5* 2^(cos^2x) = 7

2) 3^x — 5* 3^(-x) >=4

Ответ учителя по предмету Алгебра

2^(Sin²x) + 5*2^(1 — Sin²x) = 7

2^Sin²x + 5*(2*2^-Sin²x) = 7

2^Sin²x + 10*2^-Sin²x = 7|*2^Sin²x

(2^Sin²x)² +10 -7*2^Sin²x = 0

2^Sin²x = t

t² — 7t +10 = 0

корни  2 и 5 

2^Sin²x = 2           или    2^Sin²x = 5

Sin²x = 1                               ∅

Sinx = +-1

x = +-π/2 + πk , k ∈Z

2) 3^x — 5* 3^(-x) ≥ 
4 | * 3^x
(3^x)² -5 -4*3^x ≥ 0

3^x = t

t² -4t -5 ≥ 0 ( корни 5 и -1)

t ≤ -1         или   t ≥ 5

3^x ≤ -1             3^x ≥ 5

  ∅                       xlg3 ≥ lg5

                           x ≥ lg5/lg3