Помогите с уравнением (разложить на множители): х^3-3x^2+4=0

Вопрос школьника по предмету Математика

Помогите с уравнением (разложить на множители): х^3-3x^2+4=0

Ответ учителя по предмету Математика

(x-2)^2*(x+1)=0                                                                                                          

есть очень хорошая теорема, я не помню дословно, но вроде:

Если есть такое целое число «a», при котором многочлен обращается в ноль, то этот многочлен делится на «x-a».

В данном случае при a=-1 многочлен обращается в ноль.

Дальше делим его на х+1 и получаем х^2-4х+4, а это квадрат суммы, он равен (x-2)^2