Помогите с модульным уравнением: |x-3| — |2x-4|= -5

Ответ учителя по предмету Алгебра

|x-3|-|2x-4|=-5

x-3=0   2x-4=0

x=3      x=2       _________2__________3__________

1) x≤2

    -(x-3)+(2x-4)=-5

    -x+3+2x-4=-5

     x-1=-5

     x=-4 ∈ (-∞;2]

     x=-4 — корень уравнения

2) 2 < x ≤ 3

    -(x-3)-(2x-4)=-5

    -x+3-2x+4=-5

    -3x+7=-5

    -3x=-12

     x=4 ∉ (2;3]

     x=4 — не является корнем уравнения

3) x>3

    +(x-3)-(2x-4)=-5

     x-3-2x+4=-5

     -x+1=-5

     -x=-6

      x=6 ∈ (3;+∞)

      x=6 — корень уравнения

Ответ: -4; 6