Помогите с задачей на скорость, путь и время в ЕГЭ !!! Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите с задачей на скорость, путь и время в ЕГЭ !!!

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть х — скорость течения реки, тогда (23+х) скорость теплохода по течению реки, (23–х) скорость теплохода против течения реки. Выразив время, составим уравнение:

513 513

——— + 3 + ——— = 49

(23+х) (23–х)

(11799–513х+1587–3х^2+11799+513х)

——————————————————

(23+х)(23–х)

= 49

–3х^2+25185

———————- = 49

529–х^2

–3х^2+25185 = 49(529–х^2)

–3х^2+25185 = 25921–49х^2

46х^2 = 736

х^2 = 16

х1=4; х2=–4 (не может являться решением)

Ответ: скорость течения реки 4 км/ч