Помогите с алгеброй пожалуйста, я не вникаю) хотя бы одно задание! 1. Между числами 1 и -5корней из 5 нужно вставить два числа так, чтобы все четыре числа составили геометрическую прогрессию. найдите эти два числа. 2. Три числа: х-2; корень из 8х; х+12 в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. Найдите х.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите с алгеброй пожалуйста, я не вникаю) хотя бы одно задание!
1. Между числами 1 и -5корней из 5 нужно вставить два числа так, чтобы все четыре числа составили геометрическую прогрессию. найдите эти два числа.
2. Три числа: х-2; корень из 8х; х+12 в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. Найдите х.

Ответ учителя по предмету Алгебра

1. 4 числа, образующие геометрическую прогрессию

b₁=1

b₂=b₁q=q

b₃=b₁q²=q²

b₄=b₁q³=q³=-5√5=(-√5)³

Получаем, что q=√-5

b₂=-√5

b₃=(√5)²=5

Ответ: 1; -√5; 5; -5√5

2. b₁=x-2

b₂=b₁q=(x-2)q=√(8x)

b₃=b₁q²=(x-2)q²=x+12

Итак, получили систему уравнений

(x-2)q=√(8x)

(x-2)q²=x+12

Из первого уравнения q=√(8x)/(x-2)

Второе перепишем так: q√(8x)=x+12

Подставим q из первого во второе

(√(8x)/(x-2) )√(8x)=x+12

8x/(x-2)=x+12

8x=(x+12)(x-2)

8x=x²-2x+12x-24

8x=x²+10x-24

x²+2x-24=0

D=4+4×24=100

√D=10

x₁=(-2-10)/2=-6

x₂=(-2+10)/2=4